Leçons de niveau 12

Amplificateur opérationnel/Logarithme, exponentiel et multiplicateur analogique

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Pour la compréhension de ce qui suit, il convient de se remémorer les caractéristiques d'un diode et notamment l'équation de Shockley qui exprime le courant traversant une diode :

où:

  • est la tension aux bornes de la diode ;
  • (appelé tension thermique) est égal à  kB est la constante de Boltzmann, T la température absolue de la jonction et la charge d’un électron. V0 = 26 mV à T = 20 °C (293 K) ;
  • est le facteur de qualité de la diode, généralement compris entre 1 et 2 ; 1 pour une diode de « signal » (comme le type 1N4148) ;
  • est la constante spécifique au type de diode considéré, homogène à un courant. Cette constante est aussi appelée « courant de saturation » de la diode.
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Logarithme, exponentiel et multiplicateur analogique
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Chapitre no 9
Leçon : Amplificateur opérationnel
Chap. préc. :Dérivateur et intégrateur
Chap. suiv. :Comparateur
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Amplificateur opérationnel/Logarithme, exponentiel et multiplicateur analogique
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Opération exponentiel[modifier | modifier le wikicode]

Aopexponential.svg

Comme   et que   est la tension aux bornes de la diodes, il vient :, c.à.d. que la tension de sortie est proportionnelle (à un facteur et à un décalage près) a l'exponentielle de la tension d'entrée.

Opération logarithme[modifier | modifier le wikicode]

Aoplogarithm.svg

Dans ce montage la tension aux bornes de la diode est .

Dans le cas de courant faible, ce qui est le cas ici, l'équation de Shockley peut s'écrire sous la forme : , soit encore pour ce montage .

Comme il vient : . En prenant le logarithme de chacun des termes de l'équation il vient : soit encore soit au final , , c.à.d. que la tension de sortie est proportionnelle (à un facteur près) au logarithme de la tension d'entrée.

Multiplicateur analogique[modifier | modifier le wikicode]

Soit 2 valeurs et que l’on doit multiplier entre-elles:

Donc pour créer un multiplicateur, il nous faut 2 opérateurs logarithmiques, 1 opérateur additionneur et 1 opérateur exponentiel