Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercice/Contrôle de qualité et loi binomiale
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| Exercice 1 | |||
| Leçon : Variables aléatoires sur les ensembles finis | |||
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| Chapitre du cours : | Loi de probabilité d'une variable aléatoire | ||
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Cet exercice est de niveau 12. |
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Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercice/Contrôle de qualité et loi binomiale », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
[modifier] Exercice 1
Une machine fabrique des pièces pour camions. Sur un grand nombre de pièces par cette machine, la proportion de pièces de première qualité est de 90 %.
On considère un échantillon de 10 pièces, et on note X la variable aléatoire donnant le nombre de pièces de première qualité dans l'échantillon.
1. Donner la loi de probabilité de X.
2. Quelle est la probabilité d'avoir au moins 9 pièces de première qualité dans un échantillon de 10 pièces ?
3. Quelle est la probabilité d'avoir plus de 3 pièces de qualité moindre dans l'échantillon ?
1. Binomiale de paramètre 10 et 1/10
2. P(X > ou = 9) = 0.736
3. P(X < ou = 3) = 0.0128
[modifier] Exercice 2
Dans un atelier, on fabrique des pièces métalliques.
Le pourcentage de pièces défectueuses sortant de l'atelier est de 3 %.
À la sortie de l'atelier, on prélève au hasard, avec remise, 15 pièces dans la production totale.
1. Quelle est la loi de probabilité de la variable aléatoire Y qui à tout lot de 15 pièces prises au hasard associe le nombre de pièces défectueuses de ce lot ? Justifier la réponse.
2. Calculer la probabilité d'avoir au plus une pièce défectueuse.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?
