Techniques de calcul mental/Calcul approché

Leçons de niveau 9
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Calcul approché
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Chapitre no 8
Leçon : Techniques de calcul mental
Chap. préc. :Calcul approximatif (Ordre de grandeur)
Chap. suiv. :Calcul approximatif d'une racine carrée
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Techniques de calcul mental/Calcul approché
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Certaines théories d'un niveau plus avancé permettent de trouver une valeur approchée d'une expression en la remplaçant par une expression plus simple.

  • Par exemple, on montre que si x a une valeur proche de 0 alors on a :

donc en considérant que 0,03 est proche de zéro, on a :

(à comparer avec un résultat à cinq chiffres significatifs : 1,0309 ; l'erreur est inférieure à 0,01%)

  • Si x est proche de 0, nous avons aussi la formule :

Nous en déduisons par exemple :

(résultat à cinq chiffres significatifs : 1,0198 ; ici, l'erreur est < 0,02%, supérieure à celle de l'exemple précédent puisque 0,04 est moins proche de zéro que 0,03)