Taux d’évolution/Taux d'évolution

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Sommaire 1 Définition du taux d'évolution 1.1 Exemples 2 Coefficient multiplicateur 2.1 Exemple 3 Retour au taux d'évolution 3.1 Exemples

[modifier] Définition du taux d'évolution

Définition

Le taux d'évolution entre deux nombres strictement positifs y1 et y2 est :

Remarque : Ce taux est aussi appelé variation relative, car il exprime la différence entre y₁ et y₂

relativement à la valeur de départ y₁, en fraction de celle-ci.

[modifier] Exemples

Un pantalon coûte 30 euros en 2005. Il coute 40 euros en 2006.

Calculez le taux d'evolution:

       (y2 - y1)/y1 * 100 soit (40 - 30)/30 * 100 = 33.33

le pantalon a connu une hausse de 33.33% en 2006.

[modifier] Coefficient multiplicateur

Propriété

Le nombre est le coefficient multiplicateur de y1 à y2. Si c > 1 alors il s'agit d'une hausse. Si c < 1 il s'agit d'une baisse. On a alors :

[modifier] Exemple

• Le prix d'un article augmente de 14%.

Donner le coefficient multiplicateur correspondant à cette augmentation.

• Même question pour une augmentation de :

5%

50%

200%

• Même question pour une baisse de :

14%

5%

50%

200%

[modifier] Retour au taux d'évolution

Propriété

Pour retrouver le taux d'évolution, on a la formule :

[modifier] Exemples

Donner les taux d'évolution correspondants aux coefficients multiplicateurs suivants :

• c= 1,1
• c= 0,8
• c= 2
• c= 0,2
• c= 1,05
• c= 0,875
• c= 1,234