Série et transformée de Fourier en physique/Harmoniques
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| Chapitre 2 | |||
| Leçon : Série et transformée de Fourier en physique | |||
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| Chap. préc. : | Série de Fourier | ||
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Série et transformée de Fourier en physique : Les Harmoniques
Série et transformée de Fourier en physique/Harmoniques », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Lorsqu'on étudie une signal périodique, on se retrouve avec 3 informations :
- BO
- Ak
- Bk
Pour un k donné, donc pour une fréquence multiple de la fréquence du signal d'origine, nous avons 2 informations, l'un lié à la composante sinusoïdale, l'autre à la composante cosinusoïdale du signal.
Pour pouvoir visualiser de façon graphique une série de fourier, il serait souhaitable de n'avoir qu'une information qui soit seulement lié au multiple de fréquence.
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Définition |
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On définit Ck tel que:
![y(\theta) = B_0 + \sum_{k=1}^\infty { \left[ A_k sin \left( k \theta \right) + B_k cos \left( k \theta \right) \right] } = \sum_{k=1}^\infty { \left[ C_k sin \left( k \theta - \varphi _k \right) \right] }](http://upload.wikimedia.org/math/d/4/a/d4a4fc5787e12746b157fa705dd73ca5.png)
où 
[modifier] Spectre de série de Fourier
L'élément le plus important est la valeur Ck et plus particulièrement le rapport 
, car elle donne la richesse de chaque harmonique par rapport à son fondamental. On peut ainsi aisément quantifier un signal périodique quelconque avec son graphique spectrable.
