Résolution numérique d'équations différentielles
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Résolution numérique d'équations différentielles est une ébauche concernant la physique. Vous pouvez aider le projet Wikiversité en l'améliorant.
| Chapitre 1 : |  Les Équations différentielles ordinaires |
|---|---|
| Chapitre 2 : | Schémas numériques |
| Chapitre 3 : | Différences Finies |
En physique appliquée, la plupart des relations sont connues sous la forme d'équations différentielles, d'équations aux dérivées partielles ou d'équations locales. Un bon exemple en sont les Équations de Navier-Stokes qui régit l'évolution des fluides newtoniens, qui n'admettent pas de solution unique ni de solution analytique.
La résolution des équations différentielles par quadrature (c'est-à-dire à l'aide des opérations élémentaires et de la primitivation) n'est en faite possible que dans un nombre de cas très restreints. Par exemple, même les équations différentielles linéaires scalaires d'ordre deux n'admettent pas de telle formule de résolution générale. Il est donc indispensable de disposer de techniques de résolution approchée.
Pour cela, différentes méthodes ont vue le jour afin d'approximer les différentielles et ainsi résoudre numériquement par des méthodes pas à pas les équations de la physique.
Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
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Niveau et prérequis conseillés
Cette leçon est de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
- Étude de fonctions
- Notions sur les différentielles
- Équation différentielle
- Résolution d'équations différentielles simples
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Référents
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