Puissances/Exercices/Sujet de brevet

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Sujet de brevet
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Exercice 2
Leçon : Puissances

Cet exercice est de niveau 9.
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1. Donner l'écriture scientifique des expressions suivantes

\frac{3,5.10^{-11} \times 2.10^8}{0,2.10^{-9}} = .10
→ \frac{3,5.10^{-11} \times 2.10^8}{0,2.10^{-9}} = \frac{3,5 \times 2}{0,2} \times 10^{\left(-11+8+9\right)} = 35.10^6
\frac{3.10^3 \times 2.10^{-1}}{12.10^{-2}} = .10
→ \frac{3.10^3 \times 2.10^{-1}}{12.10^{-2}} = \frac{3 \times 2}{12} \times 10^{\left(3-1+2\right)} = 0,5.10^4
\frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times \left(10^3\right)^3} = .10
→ \frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times \left(10^3\right)^3} = \frac{3.10^2 \times 5.10^4}{2 \times 10^9} = \frac{3 \times 5}{2} \times 10^{2+4-9} = \frac{15}{2} \times 10^{-3} = 7,5 \times 10^{-3}

2. Donner l'écriture scientifique, puis l'écriture décimale des expressions suivantes

\frac{3.10^8 \times 4.10^{-5}}{6.10^7} = .10 =
→ \frac{3.10^8 \times 4.10^{-5}}{6.10^7} = \frac{3 \times 4}{6} \times 10^{\left(8-5-7\right)} = 2.10^{-4}= 0,0002

3. Simplifier les expressions suivantes

\frac{6.10^{-2} \times 15.10^7}{8.10^2} = /.10
→ \frac{6.10^{-2} \times 15.10^7}{8.10^2} = \frac{6 \times 15}{8} \times 10^{-2+7-2} = \frac{45}{4} \times 10^{3}

4. Calculer les expressions suivantes

\frac{10^{-8} \times 0,7.10^{12}}{21.10^3} = /
→ \frac{10^{-8} \times 0,7.10^{12}}{21.10^3} = \frac {0,7}{21} \times 10^{-8+12-3} = \frac {0,7}{21} \times 10^{-8+12-3} = \frac {0,7 \times 30}{21 \times 30} \times 10^1 = \frac {1}{30} \times 10 = \frac 13

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