Puissances/Exercices/Exercices simples

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Exercices simples
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Exercices no1
Leçon : Puissances

Cet exercice est de niveau 9.

Exo préc. : Sommaire
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Puissances/Exercices/Exercices simples
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Puissances de 10[modifier | modifier le wikicode]

Écrire sous forme décimale

1. 10^4\,=


2. 10^{-5}\,=


3. 10^{-10}\,=


4. 10^0\,=


5. 10^{12}\,=


Votre pointage est 0 / 0


Écrire sous forme de puissance de 10[modifier | modifier le wikicode]

  • 0,01\,
  • 100\,000
  • 0,000001\,
  • 10\,000\,000\,000


Donner sous forme de puissance de 10 l'ordre de grandeur en mètres des tailles des objets suivants[modifier | modifier le wikicode]

  • un pays
  • un continent
  • un moustique
  • un atome
  • une bactérie
  • un virus

Écriture scientifique[modifier | modifier le wikicode]

Écrire en notation scientifique[modifier | modifier le wikicode]

45689,456

-0,00023125

45

1

Écrire en écriture décimale[modifier | modifier le wikicode]

1. 5,243\times 10^8 =


2. 1,00243\times 10^{-7} =


Votre pointage est 0 / 0


Culture scientifique[modifier | modifier le wikicode]

Écrire en écriture scientifique les grandeurs suivantes :

  • Le nombre d'Avogadro
  • La vitesse de la lumière (en m/s)
  • Le rayon de la terre (en m)
  • Une année lumière (en km)
  • La distance terre-lune (en m)

Exposants positifs[modifier | modifier le wikicode]

Calculez les puissances suivantes[modifier | modifier le wikicode]

Attention : l'exposant est prioritaire sur toute opération, sauf s'il y a des parenthèses…

1. 3^3 =

→ 3 × 3 × 3 = 27

2. (-5)^2 =

→ (-5) × (-5) = 25

3. 0,5^2 =

→ 0,5 × 0,5 = 0,25

4. 4,33^0 =

→ une puissance 0 est, par définition égale à 1

5. 156^1 =


6. 6^{1+1} =

6^2 = 6 × 6 = 36

7. 1^{555} =

→ 1 × 1 × 1 × … 1 × 1 = 1

8. (1+3)^3 =

(4)^3 = 4 × 4 × 4 = 64

9. (1+0,5)^{1+2} =

1,5^3 = 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3.375

10. -3^4 =

→ -1 x 3 × 3 × 3 × 3 = -1 x 9 × 9 = -81

Votre pointage est 0 / 0


Si vous savez multiplier les fractions, calculez[modifier | modifier le wikicode]

\left( \frac{1}{2}\right)^2

\left( \frac{3}{4}\right)^2

\frac{3^3}{4}

\left( \frac{-3}{4}\right)^2

Exposants négatifs[modifier | modifier le wikicode]

Calculer sous forme de fractions les puissances suivantes[modifier | modifier le wikicode]

3^{-3}

6^{-2}

7^{-2}

(1+0,5)^{1+2}

-3^{-4}

Calculez sous forme décimale les puissances suivantes[modifier | modifier le wikicode]

Point ajouté pour une réponse juste:   
Point retiré pour une réponse erronée:
Ignorer les coefficients des questions:

1. 5^{-1}

\frac 1{5^1} = \frac 15 = 0,2

2. 0,5^{-2}

\frac1{0,5^{2}} = \frac1{0,25} = 4

3. 4^{-3+1}

4^{-2} = \frac 1{4^{2}} = \frac 1{16} = 0,0625

4. 1^{-555}

\frac 1{1^{555}} = \frac 11 = 1

5. (1+3)^{-3}

(4)^{-3} = \frac 1{(4)^3} = \frac 1{64} = 0,015625

Votre pointage est 0 / 0


Puissances et multiplication[modifier | modifier le wikicode]

Écrire sous la forme d'une seule puissance[modifier | modifier le wikicode]

  • 3^{-5}\times3^7
  • 7^7\times 7^7
  • 3^5\times3^7\times3^{-12}
  • 3^5\times2^5
  • 5^5\times3^5

Calculer astucieusement sous forme décimale[modifier | modifier le wikicode]

Point ajouté pour une réponse juste:   
Point retiré pour une réponse erronée:
Ignorer les coefficients des questions:

1. 2^{10}\times 2^{-8}

2^{10-8} = 2^{-2} = \frac 1{2^2} = \frac 14 = = 0,25

2. 2^8\times0,5^8

2^8\times\left(\frac12\right)^8 = 2^8\times\left(\frac{1^8}{2^8}\right) = 2^8\times\frac{1}{2^8} = \frac{2^8}{2^8} = 1

3. 4^8\times0,5^6

\left( 2 \times 2 \right)^8\times0,5^6 = \left( 2^8 \times 2^8 \right)\times0,5^6 = \left( 2^{8+8} \right)\times0,5^6 = \left( 2^{16} \right)\times0,5^6 = \left( 2^{16} \right)\times \left(\frac 12\right)^6 = 2^{16} \times \left(\frac {1^6}{2^6}\right) = 2^{16} \times \left(\frac {1}{2^6}\right) = \frac {2^{16}}{2^6} = 2^{16-6} = 2^{10}

Votre pointage est 0 / 0


Puissances et divisions[modifier | modifier le wikicode]

Écrire sous la forme d'une seule puissance[modifier | modifier le wikicode]

  • \frac{2^7}{3^{15}}
  • \frac{2^{-7}}{3^{-15}}
  • \frac{2^{10}}{4^{10}}
  • \frac{6^5}{2^5}

Calculer astucieusement pour simplifier au maximum[modifier | modifier le wikicode]

  • \frac{2^7\times3^7}{3^{15}\times2^6}
  • \frac{2^7}{0,5^7}

Puissance de puissance[modifier | modifier le wikicode]

Écrire sous la forme d'une seule puissance d'un nombre entier le plus petit possible[modifier | modifier le wikicode]

  • (2^7)^3\,
  • 9^5\,

Petits problèmes de puissances[modifier | modifier le wikicode]

Par quel chiffre se termine le nombre 2^{4589}[modifier | modifier le wikicode]

Simplifier et donner le résultat en notation scientifique[modifier | modifier le wikicode]

  • \frac{5\times10^5\times 3^7}{3^5\times25\times10^6}

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Écrire sous la forme d'une seule puissance :

a) \frac{2^5\times 2^{-3}}{(2^{-6})^2}

b) \frac{7^3\times 7^3}{21^2}

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Écrire sous la forme d'une seule puissance :

a) \frac{3^5\times 3^{-3}}{(3^{-5})^2}

b) \frac{5^3\times 3^3}{15^2}


Puissances
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