Programmation linéaire/Exercice/Résolution graphique d'un système d'inéquations linéaires à deux inconnues

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Résolution graphique d'un système d'inéquations linéaires à deux inconnues
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Exercice 1
Leçon : Systèmes d'inéquations linéaires
Chapitre du cours : 1

Cet exercice est de niveau 12.

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[modifier] Exercice

Colorier la partie du plan représentant l'ensemble des points M(x,y) tels que :

\begin{cases}
 x\geq 0 \\
 y\geq 0 \\
y\leq -\frac{1}{2}x+3
\end{cases}

[modifier] Exercice

1. Colorier l'ensemble des points M(x,y) du plan vérifiant le système :

\begin{cases}
 x\geq 0 \\
 y\geq 0 \\
y\leq -x+6 \\
y\leq \frac{1}{3}x+2 
\end{cases}

2. Le couple (1,3) est-il solution ? Idem pour (4,2) et (2,1).

3. Donner tous les couples d'entiers qui vérifient le système précédent.