Probabilités sur les ensembles finis/Exercice/Contrôle de qualité
Une page de Wikiversité.
 |
|||
| Exercice 1 | |||
| Leçon : Probabilités sur les ensembles finis | |||
|---|---|---|---|
| Chapitre du cours : | Vocabulaire des événements | ||
|
Cet exercice est de niveau 11. |
|||
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Contrôle de qualité
Probabilités sur les ensembles finis/Exercice/Contrôle de qualité », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Un atelier produit chaque jour 2000 pièces du même modèle. Chacune des pièces peut présenter un défaut d'épaisseur noté E, un défaut de longueur noté L ou les deux défauts.
- 8% des pièces présentent le défaut E
- 4% des pièces présentent le défaut L
- Parmi les pièces présentant le défaut E, 25% ont aussi le défaut L.
On tire au hasard une pièce dans la production journalière. Calculer la probabilité des événements suivants.
1. E1 : « La pièce choisie présente les deux défauts. »
On sait que 25% des pièces ayant le défaut E ont aussi le défaut L, et que 8% des pièces ont le défaut E.
Ainsi, il y a 2% des 2000 pièces ont les deux défauts.
2. E2 : « La pièce choisie présente uniquement le défaut L. »
On sait que 2% des pièces ont les défauts E et L, et que 4% des pièces ont le défaut L.
Ainsi, il y a 2% des 2000 pièces ont seulement le défaut L.
3. E3 : « La pièce choisie présente uniquement le défaut E. »
On sait que 2% des pièces ont les défauts E et L, et que 8% des pièces ont le défaut E.
Ainsi, il y a 6% des 2000 pièces ont seulement le défaut E.
4. E4 : « La pièce choisie présente au moins un défaut. »
On sait que 2% des pièces ont les défauts E et L, que 2% des pièces ont seulement le défaut L et 6% ont seulement le défaut E.
Ainsi, il reste donc 90% des 2000 pièces sans défaut.
5. E5 : « La pièce choisie présente un seul défaut. »
On sait que 2% des pièces ont seulement le défaut L et 6% ont seulement le défaut E.
Ainsi, 8% ont un seul défaut.
