Notions de base d'optique géométrique/Quelques définitions importantes

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Sommaire 1 Longueur d'onde 2 Indice d'un milieu 3 Chemin optique 4 Surface d'onde

[modifier] Longueur d'onde

La lumière telle que celle, naturelle, produite par le soleil dispersée par un prisme fait apparaître différentes couleurs. La lumière blanche est donc composée d'une multitude de couleurs différentes. Ces couleurs sont caractérisées par une grandeur appelée longueur d'onde notée λ, qui sera expliquée dans un cours d'optique ondulatoire.

Exemples :

• Pour une lumière bleue, λ = 450 nm
• Pour une lumière rouge, λ = 700 nm

(nm est le symbole du nanomètre, c'est-à-dire 10^-9 mètres ou milliardième de mètres)

Comme le prisme ne dévie pas de la même façon chaque longueur d'onde, on peut en déduire que ses propriétés optiques dépendent de la longueur d'onde. Ainsi, pour faciliter les raisonnements, on va supposer que la lumière que l'on étudie n'est composée que d'une seule longueur d'onde. On dit alors qu'elle est monochromatique.

[modifier] Indice d'un milieu

Lorsqu'un rayon lumineux traverse un certain milieu comme l'air, le verre ou l'eau, il ne va pas à la même vitesse que s'il se déplaçait dans le vide. Cette propriété est exprimée par ce qu'on appelle l' indice optique du milieu ou plus simplement l'indice du milieu.

Définition

L'indice optique d'un milieu est définit par : où c = 299 792 458 m/s est la vitesse de la lumière dans le vide et v est la vitesse de la lumière dans le milieu considéré.

On sait aussi que la vitesse maximale que la lumière peut atteindre est celle qu'elle a dans le vide. Autrement dit, v < c quel que soit le milieu traversé. On en déduit donc que :

n > 1

Exemples :

• dans l'eau à 20°C, n = 1,33
• dans le verre, n = 1,53
• dans l'air, n = 1,0003

On peut remarquer que la lumière se propage moins vite dans le verre que dans l'eau.

[modifier] Chemin optique

Comme la vitesse de la lumière n'est pas la même selon les milieux, le temps qu'elle met à parcourir une certaine distance diffère également. Pour exprimer cela mathématiquement, on introduit la notion de chemin optique.

Définition

Le chemin optique d'un rayon lumineux se déplaçant d'un point A à un point B est : où l'intégrale est effectuée sur le trajet du rayon.

L'intégrale correspond au temps de parcours. Donc le chemin optique est simplement une traduction d'un temps de parcours en distance. Il peut également s'écrire :

Or, comme cela est indiqué dans la leçon de mécanique du point, l'abscisse curviligne s'écrit ds = v dt. On peut donc réécrire l'expression du chemin optique :

Il faut alors retenir le résultat important suivant :

Dans un milieu homogène d'indice n, le chemin optique entre A et B vaut (AB) = n AB.

En effet, dans un milieu homogène, la lumière va en ligne droite.

[modifier] Surface d'onde

Supposons qu'une source de lumière envoie en même temps un grand nombre de rayons lumineux dans toutes les directions. Ils ne rencontreront pas tous les mêmes obstacles ou les mêmes milieux, donc la forme générale du faisceau va être modifiée petit à petit. On peut décrire cette déformation à l'aide des surfaces d'onde.

Définition

Une surface d'onde est l'ensemble des points situés à chemins optiques égaux depuis le point source. Autrement dit, pour un point source O, une surface d'onde est l'ensemble des points M tels que (OM) soit constant.

Exemples

Si l'on se place dans un milieu homogène avec une seule source lumineuse ponctuelle, les rayons qui en partent seront tous rectilignes. Ils arrivent donc tous en même temps à une certaine distance r de la source. Ainsi les surfaces d'onde sont toutes des sphères. L'onde obtenue est appelée onde sphérique.

Si l'on place une lentille convergente de façon que la source lumineuse ponctuelle soit au foyer objet de la lentille , les rayons issus de la lentille seront parallèles et l'onde que l'on obtient présente des surfaces d'ondes ayant la forme de plans. On parle alors d'onde plane.