Nombre entier relatif/Addition
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| Chapitre 2 | |||
| Leçon : Nombre entier relatif | |||
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| Chap. préc. : | Représentation | ||
| Chap. suiv. : | Produit | ||
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Nombre entier relatif/Addition », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Sommaire |
[modifier] Addition et soustraction des relatifs
[modifier] Addition
Lorsqu'on additionne deux nombres relatifs, deux cas se présentent à nous :
- Dans le cas où les deux nombres sont de même signe, on ajoute les parties numérique et on garde le signe.
- Dans le cas où les deux nombres sont de signe opposés, on soustrait les deux parties entières (la plus grande moins la plus petite) de manière classique et on garde le signe de la plus grande de ces parties entières.
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Exemple |
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( + 3) + ( + 5) = ( + 8) ( − 3) + ( − 5) = ( − 8) ( − 7) + ( + 5) = − (7 − 5) = ( − 2) |
[modifier] Soustraction
Soustraire un relatif revient en fait à ajouter son opposé (Cf le théorème ci-dessous). Il suffit d'appliquer cette règle pour se ramener à une addition de relatifs que l'on sait effectuer avec la méthode ci-dessus.
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Exemple |
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( + 3) − ( + 5) = ( + 3) + ( − 5) = ( − 2) ( − 3) − ( + 5) = ( − 3) + ( − 5) = ( − 8) ( + 7) − ( + 5) = ( + 7) + ( − 5) = 2 |
[modifier] Opposé
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Définition |
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L'opposé d'un nombre relatifs est le nombre qui a la même partie numérique, mais le signe contraire |
Par exemple, l'opposé de -7 est +7 ; l'opposé de +3 est -3
Quand on ajoute un nombre et son opposé, le résultat est 0.
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Exemple |
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( − 3) + ( + 3) = 0 |
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Théorème |
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Additionner un nombre revient à soustraire son opposé. |
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Exemple |
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3 − 5 = 3 + ( − 5) = − 2 3 − ( − 5) = 3 + 5 = 8 ( − 3) − ( − 5) = ( − 3) + 5 = 2 |
