Nombre complexe/Exercices/Équations polynomiales complexes

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Équations polynomiales complexes
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Exercices no6
Leçon : Nombre complexe
Chapitre du cours : Racines n-ièmes d'un nombre complexe

Cet exercice est de niveau 13.

Exo préc. : Factorisations, linéarisations
Exo suiv. : Conjecturer avec un logiciel de géométrie dynamique
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Nombre complexe/Exercices/Équations polynomiales complexes
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Racines carrées d'un nombre complexe[modifier | modifier le wikitexte]

Soit z\in\mathbb C tel que \mathfrak R(z)\not=0.

On pose v=z+|z|\,. Montrer que les racines carrées de z sont \pm\frac v{\sqrt{2\mathfrak R(v)}}


Nombre complexe
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