Nombre complexe/Exercice/Conjecturer avec un logiciel de géométrie dynamique

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Conjecturer avec un logiciel de géométrie dynamique
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Exercice 7
Leçon : Nombre complexe

Cet exercice est de niveau 12.

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Nombre complexe/Exercice/Conjecturer avec un logiciel de géométrie dynamique
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OAB est un triangle rectangle isocèle de sommet O et d'angle au sommet :

\hat{(\vec{OA},\vec{OB})=\frac{\pi}{2}}
.

A partir de chaque point M du segment [AB], on construit les points P et Q, projetés orthogonaux respectifs de M sur les droites (OA) et (OB) et les points R et S sommets du carré PRQS de diagonale [PQ] avec :

\hat{(\vec{PR},\vec{PS})=\frac{\pi}{2}}.

On se propose de déterminer les lieux de R et de S lorsque le point M décrit [AB].