Nombre complexe/Annexe/Impédance complexe
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| Annexe 4 | |||
| Leçon : Nombre complexe | |||
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Nombre complexe/Annexe/Impédance complexe », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Sommaire |
[modifier] Impédance complexe
Quand on applique aux bornes d'un circuit une tension sinusoïdale u de pulsation 
, un courant d'intensité sinusoïdale i, de même pulsation , parcourt ce circuit.
Alors :
et 
.
On associe à i et u deux nombres complexes 
et 
:
![\underline{I}=[I,-\phi]\,](http://upload.wikimedia.org/math/d/5/d/d5ddcbb9cd61f307d81e2d1150bb3b0c.png)
et ![\underline{U}=[U,0]\,](http://upload.wikimedia.org/math/8/d/8/8d89102fbcad05b3701321f13223018f.png)
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Définition |
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L' impédance complexe du circuit est le nombre complexe :
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.
de l'impédance complexe.Exemples : Les impédances complexes de trois circuits simples
- Résistance pure :
- Inductance pure (bobine) :
- Condensateur :
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Théorème |
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En courant sinusoïdal, dans un circuit en série ou en parallèle, la loi d'association des impédances complexes est la même que celle des résistances, en courant continu. |
[modifier] Association en série
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Théorème |
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Deux impédances en série s'additionnent :  |
[modifier] Association en parallèle
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Théorème |
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Pour deux impédances en parallèle, on additionne leurs inverses et on obtient l'inverse de l'impédance équivalente :  |
[modifier] Exercices
[modifier] Circuit RLC en série
Calculer l'impédance complexe du dipôle suivant avec :
; 
et 
[modifier] Circuit RLC en parallèle
Calculer l'impédance complexe du dipôle suivant avec
; 
et 
[modifier] Autre Circuit RLC
Calculer l'impédance complexe du dipôle suivant avec
; 
et 
[modifier] Autre Circuit RLC
Calculer l'impédance complexe du dipôle suivant avec
; et
