Magma (mathématiques)/Définitions
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Soit E un ensemble.
Une loi sur E est une application ternaire liant entre eux des éléments de E avec l'intervention éventuelle des éléments d'un ensemble S, appelés scalaires ou opérateurs. Plus précisément :
- une loi interne sur E est une application de E×E dans E;
- une loi externe sur E à opérateurs à gauche (resp. à droite) dans S est une application de S×E (resp. E×S) dans E;
- une loi scalaire dans E à valeurs dans S est une application de E×E dans S.
Soit (E, * ) un couple où E est un ensemble et où * est une loi ; on dit que l'ensemble E est muni de la loi * .
Alors, un magma est un ensemble muni d'une loi interne sur lui-même.
