Loi de Kirchhoff/Loi des nœuds

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Loi des nœuds
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Chapitre 1
Leçon : Loi de Kirchhoff
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Chap. suiv. : Loi des mailles


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Loi de Kirchhoff/Loi des nœuds
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[modifier] Loi des nœuds

Propriété

La somme algébrique des intensités des courants qui entrent par un nœud est égale à la somme algébrique des intensités des courants qui en sortent.
On peut formaliser cette propriété par la relation :

 \sum i_{\text{entrant}} = \sum i_{\text{sortant}}

Les intensités des courants sont des grandeurs algébriques (positives ou négatives).

Remarque : Une autre formulation de cette loi est que toutes les charges qui rentrent dans un nœud en sortent.

[modifier] Application

Sur l'exemple suivant est représenté le sens (choisi arbitrairement) des courants entrant ou sortant du nœud a.


Loi des noeuds.png
D'après la loi des nœuds, on a donc :  i_2 + i_3 = i_1 + i_4\,

Remarque : Pour bien comprendre cette loi, il faut savoir que l'intensité est définie comme un débit de charge par unité de temps (i = \frac{dq}{dt}\,). Sachant que les charges ne peuvent pas s'accumuler à un endroit quelconque du circuit, elles circulent, donc l'intégralité des charges qui « arrivent » à un nœud en repart.


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