Loi de Kirchhoff/Loi des nœuds

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Loi des nœuds

Propriété

La somme algébrique des intensités des courants qui entrent par un nœud est égale à la somme algébrique des intensités des courants qui en sortent.
On peut formaliser cette propriété par la relation :

$\sum i_{\text{entrant}}=\sum i_{\text{sortant}}$

Les intensités des courants sont des grandeurs algébriques (positives ou négatives).

Remarque : Une autre formulation de cette loi est que toutes les charges qui rentrent dans un nœud en sortent.

Application

Sur l'exemple suivant est représenté le sens (choisi arbitrairement) des courants entrant ou sortant du nœud a.

D'après la loi des nœuds, on a donc : $i_{2}+i_{3}=i_{1}+i_{4}$

Remarque : Pour bien comprendre cette loi, il faut savoir que l'intensité est définie comme un débit de charge par unité de temps $(i={\frac {dq}{dt}}\,)$. Sachant que les charges ne peuvent pas s'accumuler à un endroit quelconque du circuit, elles circulent, donc l'intégralité des charges qui « arrivent » à un nœud en repart.