Logique de base/Exercice/Tableau de Karnaugh 1

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Tableau de Karnaugh
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Exercice 2
Leçon : Logique de base
Chapitre du cours : Tableau de Karnaugh

Cet exercice est de niveau 10.
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Logique de base/Exercice/Tableau de Karnaugh 1  », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Sommaire

[modifier] Exercice 1

[modifier] Tableau 1

N a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0
Solution
N a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0
N a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0
  • Rassemblement vert : b
  • Rassemblement bleu : \bar c
N = b + \bar c
 

[modifier] Tableau 2

P a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1
Solution
P a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1
P a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1
  • Rassemblement bleu : \bar b.\bar d
  • Rassemblement vert : b.d \,
P=\bar b.\bar d + b.d
 

[modifier] Tableau 3

Q a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0
Solution
Q a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0
Q a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0
Q a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0
  • Rassemblement bleu : \bar c.d
  • Rassemblement vert : \bar a.d
  • Rassemblement rouge : \bar b.\bar c
Q=d.\bar c + \bar a.d + \bar b.\bar c
 

[modifier] Tableau 4

R a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0
Solution
R a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0
R a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0
R a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0
R a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0
  • Rassemblement vert : a.b \,
  • Rassemblement bleu : c.d \,
  • Rassemblement rouge : a.d \,
  • Rassemblement orange : \bar b.d
R = a.b + c.d + a.d + \bar b.d
 

[modifier] Tableau 5

S a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0
Solution
S a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0
S a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0
  • Rassemblement rouge : b.\bar d
  • Rassemblement vert : \bar b.d
S=b.\bar d + \bar b.d
 

[modifier] Tableau 6

T a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1
Solution
T a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1
T a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1
T a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1
T a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1
T a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1
T a b
0 0 0 1 1 1 1 0
c d 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1
  • Rassemblement bleu : a.\bar b
  • Rassemblement vert : c.\bar d
  • Rassemblement rouge : \bar a.b.c
  • Rassemblement orange : a.\bar c.d
  • Rassemblement jaune : \bar a.b.\bar d
  • Rassemblement mauve : \bar b.\bar c.d
T=a.\bar b + c.\bar d + \bar a.b.c + a.\bar c.d + \bar a.b.\bar d + \bar b.\bar c.d
 
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