Introduction à l'élasticité
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Introduction à l'élasticité
Chapitres
| Chapitre 1 : |  Introduction générale (15) |
|---|---|
| Chapitre 2 : |  Notions d'algèbre tensorielle (15) |
| Chapitre 3 : | Déformations (15) |
| Chapitre 4 : | Quelques déformations simples (15) |
| Chapitre 5 : |  Contraintes (15) |
| Chapitre 6 : | Relation fondamentale de la dynamique (15) |
| Chapitre 7 : | La loi de Hooke (15) |
| Chapitre 8 : | Élasticité linéaire infinitésimale (15) |
Annexes
| Annexe 1 : |  Formulaire d'analyse vectorielle (?) |
|---|---|
| Annexe 2 : | Formulaire d'analyse tensorielle (?) |
| Annexe 3 : | Méthodes variationnelles (?) |
La théorie de l'élasticité étudie les déformations des solides qui sont réversibles. Cette discipline, née au XVIIe siècle possède aujourd'hui une base mathématique bien établie. Cette leçon introduit les concepts du point de vue de l'ingénieur et joint la physique à la mécanique appliquée.
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Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- introduire les notions liées à l'élasticité : déformations, contraintes et lois de comportement ;
- présenter les outils mathématiques utilisés en élasticité ;
- étudier des cas simples et classiques (contraintes planes, torsions…) ;
- développer des critères permettant l'application concrète de ces résultats ;
- comprendre les liens entre les comportements microscopique, mésoscopique et macroscopique des matériaux.
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Niveau et prérequis conseillés
Cette leçon est de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
- une bonne connaissance des outils de mécanique du point et du solide ;
- une bonne connaissance des propriétés mathématiques des vecteurs ;
- une bonne connaissance des outils d'analyse vectorielle ;
- la maîtrise d'un logiciel de calcul formel (Mathematica, Matlab, Maple...) est recommandée.
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Référents
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