Interactions fondamentales/Résumé du cours
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Sommaire |
[modifier] Interaction gravitationnelle
[modifier] La loi de Newton
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Loi |
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Deux objets ponctuels de masses m et m' exercent l'une sur l'autre des forces d'interaction gravitationnelle attractives, dont la valeur est proportionnelle à chacune des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance d qui les sépare.
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F et F' sont exprimées en Newton (N), m et m' en Kilogrammes (kg), d en Mètres (m).
Ces deux forces peuvent être représentées par deux vecteurs de même direction, de sens contraires et de même norme. G est appelée constante universelle de gravitation, et vaut G = 6,67.10–11 N.kg⁻².m².
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Remarque |
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Cette loi s'applique aussi à des objets non ponctuels si la répartition des masses est à symétrie sphérique, c'est-à-dire si la masse volumique ρ ne dépend que de la distance au centre de symétrie. d est alors la distance entre les centres de symétrie. |
Cette force est très faible sauf si les masses mises en jeu sont colossales, par exemple dans le cas de planètes. En outre, l'interation gravitationnelle agit à l'échelle de l'univers.
[modifier] Le poids d'un corps
Tout objet de masse m, situé au voisinage de la Terre est soumis à une force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre. À sa surface, la valeur de cette force est :
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Le poids d'un objet est 
, d'où 
. g est l'intensité de la pesanteur terrestre.
En un point d'altitude z, la force gravitationnelle agissant sur un objet de masse m est :
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En reportant l'expression de g₀ dans celle de F, on obtient l'expression du poids : 
. Le poids d'un objet diminue quand l'altitude z augmente.
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Remarque |
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A Paris, l'intensité de la pensanteur terrestre vaut g = 9.81 N.kg⁻¹. À une altitude de 10 km, elle vaut g = 9,77 N.kg⁻¹. Cette valeur est également appelée "accéleration gravitationelle" car elle definit la loi horaire de la chutte libre d'un objet. Elle peut donc se mesurer en m.s⁻² (une analyse dimensionnelle démontrerait que les m.s⁻² sont homogènes aux N.kg⁻¹). |
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Exemple |
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Si la Lune tourne autour de la Terre, c'est qu'elle n'en finit pas de tomber. La force gravitationnelle est la cause de son mouvement. |
[modifier] Interaction électrostatique
[modifier] La loi de Coulomb
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Loi |
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Deux charges électriques q et q' exercent l'une sur l'autre des forces d'interaction électrostatique, dont la valeur est proportionnelle à chacune des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance d qui les sépare.
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F et F' en N, d en m, q et q' en C. k = constante dépendant du milieu. k = 9.109 N.C⁻².m² dans le vide ou l'air.
Si les 2 charges ont même signe, l'interaction est répulsive. Si les 2 charges ont des signes différents, elle est attractive.
