Fraction/Division
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Fraction/Division », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Sommaire |
[modifier] Inverse d'une fraction
Exemple : Calculer 
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Définition |
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Deux nombres sont inverses l'un de l'autre quand leur produit vaut 1 |
est donc l'inverse de 
est donc l'inverse de
Pour trouver l'inverse d'une fraction, il suffit donc d'échanger numérateur et dénominateur.
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Théorème : Inverse d'une fraction |
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L'inverse de |
est 
[modifier] Faites des exercices pour apprendre à calculer des inverses
[modifier] Division de fractions
L'inverse de 4 est 
Calculons :
On généralise pour obtenir le :
[modifier] Théorème : Diviser par un nombre revient à le multiplier par son inverse
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Théorème : Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse |
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[modifier] Division de deux fractions
Calculer sous forme de fraction en appliquant le théorème :
[modifier] Que penser de la règle : diviser deux fractions entre elles revient à diviser les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ?
Il suffit pour cela d'écrire cette opération : 
Or, on sait que diviser par un nombre (s'il est non nul), revient à multiplier par son inverse. On peut donc écrire : 
, puis :
.
Enfin, comme 
, on a :
, ou 
Cette règle est donc vérifiée (vraie).
