Formation d'images et stigmatisme/Qualité d'une image

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[modifier] Critère de qualité de la formation d'une image à partir d'un objet

Stigmatisme

Définition

Un système optique est stigmatique si l'image A' qu'il forme d'un objet A est un point. Autrement dit, il est stigmatique si tout rayon provenant de A passe rigoureusement par A' .

La plupart des instruments d'optique utilisés (lentilles, miroirs…) ne forment pas parfaitement l'image des objets, c'est-à-dire que les rayons issus A ne passent pas tous par A' . Si c'était le cas on aurait un stigmatisme rigoureux. Mais ces instruments permettent toutefois d'avoir des images de relativement bonne qualité. On parle alors de stigmatisme approché.

On peut montrer qu'il n'existe que très peu d'instruments permettant d'obtenir un stigmatisme rigoureux, mais il n'est alors valable qu'avec un nombre très limité de points ! Par exemple, un miroir parabolique permet de conjuguer rigoureusement un objet à l'infini (rayons parallèles) à une image en son foyer. Mais dès que l'objet n'est pas en face de la parabole, le stigmatisme n'est plus rigoureux. C'est pourquoi les paraboles permettant de capter la télévision par satellite doivent être correctement orientées.

Aplanétisme

Une autre façon de tester la qualité d'une image est de savoir si, lorsque l'objet est un plan, alors l'image est également un plan.

Définition

Un système centré d'axe optique Δ est dit aplanétique si tout objet a pour image .

De la même façon que le stigmatisme, très peu d'objets (pratiquement aucun instrument d'optique) sont capables d'être rigoureusement aplanétiques.

[modifier] Conditions de Gauss

On utilise pour la suite uniquement des systèmes centrés. On peut trouver quelques conditions sur les rayons pour que ces systèmes soient approximativement stigmatiques et aplanétiques. Ces raisons sont les suivantes :

Définition

Un système centré est utilisé dans les conditions de Gauss si : les rayons sont peu inclinés par rapport à l'axe optique (l'angle qu'ils font par rapport à l'axe optique est faible), les rayons sont proches de l'axe optique (par comparaison à la taille des instruments d'optique). Les rayons sont alors dits paraxiaux.

On admet les conséquences suivantes : un système centré utilisé dans les conditions de Gauss est stigmatique et aplanétique. Cela se voit très bien sur les images ci-contre. La première montre que plus les rayons sont éloignés du centre, moins ils convergent au bon endroit, il faut donc des rayons proches de l'axe. La deuxième montre que cela s'aggrave avec des rayons trop inclinés (aberration de coma), il faut donc des rayons peu inclinés.