Fonctions affines et linéaires/Fonctions linéaires

Leçons de niveau 10
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Fonctions linéaires
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Chapitre no 1
Leçon : Fonctions affines et linéaires
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Définition[modifier | modifier le wikicode]

Remarques:

  • pour toutes les fonctions linéaires, car .

est toujours différent de x (a est fixé, x est la variable de la fonction).

  • Pour deux réels, on a :




Exemple : On pose telle que pour tout réel x, .
On a alors ,
En effet
  • Pour deux réels, on a :


(la multiplication est dite associative, l'ordre des opérations ne compte pas).
(la multiplication est commutative, ).

Exemple : On reprend telle que pour tout réel x, .
On a alors ,

Exemples[modifier | modifier le wikicode]


Représentation graphique[modifier | modifier le wikicode]


Schéma de rédaction:
On sait que la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.
Pour tracer une droite, il suffit d’avoir deux points:

0 a
0 b

Donc la représentation graphique de f est une droite passant par les points O(0;0) et A(a;b).
Exemple de représentation graphique :

Fonction linéaire