Fonction dérivée/Fiches/Dérivées usuelles

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Fiche-mémoire sur les dérivées usuelles


Soient \lambda\in\R et n\in\mathbb{N}^*.

[modifier] Niveau 11

\begin{array}{|c|c|c|} \textrm{Fonction}&\textrm{Domaine~de~derivabilite}&\textrm{Derivee}\\ \hline x\mapsto \lambda & \R & x\mapsto 0\\ x\mapsto x & \R & x\mapsto 1\\ x\mapsto x^2 & \R & x\mapsto 2x\\ x\mapsto x^n & \R & x\mapsto n\cdot x^{n-1}\\ x\mapsto \displaystyle{\frac1x} & \R^* & x\mapsto \displaystyle{-\frac1{x^2}}\\ x\mapsto \frac1{x^n} & \R^* & x\mapsto \displaystyle{\frac{-n}{x^{n+1}}}\\ x\mapsto \sqrt x & ]0;+\infty[ & x\mapsto \displaystyle{\frac1{2\sqrt x}}\\ x\mapsto \cos(x) & \R & x\mapsto -\sin(x)\\ x\mapsto \sin(x) & \R & x\mapsto \cos(x)\\ \hline \end{array}

[modifier] Niveau 12

\begin{array}{|c|c|c|} \textrm{Fonction}&\textrm{Domaine~de~derivabilite}&\textrm{Derivee}\\ \hline x\mapsto \exp(x) & \R & x\mapsto \exp(x)\\ x\mapsto \ln(x) & \R & x\mapsto \displaystyle{\frac1x}\\ \end{array}
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