Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Intervalles dans l'ensemble des nombres réels

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Intervalles dans l'ensemble des nombres réels
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Chapitre 2
Leçon : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles
Chap. préc. : Présentation globale
Chap. suiv. : Valeur exacte et valeurs approchées


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[modifier] Intervalles

Définition

Soient a\, et b\, deux réels tels que a\leq b\,.

L'ensemble des réels x\, qui vérifient a\leq x\leq b\, s'appelle l'intervalle [a;b]\,.

nb : Géométriquement, cela correspond au segment [A,B]\,

où A et B ont pour abscisses respectives a\, et b\,.

[modifier] Types d'intervalles

Intervalle Inéquations correspondantes Représentation géométrique
]a;b[\, a<x<b\,
[a,b[\, a\leq x<b
]a,b]\, a< x\leq b
[a;+\infty[ a\leq x
]a;+\infty[ a<x\,
]-\infty;a] x\leq a
]-\infty,a[ x<a\,

[modifier] Crochets et accolades

Exemple

Attention à ne pas confondre :

  • [2;3]\, qui contient une infinité de nombres
  • et {2;3} qui contient 2 nombres
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