Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercice/Intervalles

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Intervalles
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Exercice 3
Leçon : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles
Chapitre du cours : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles

Cet exercice est de niveau 10.
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Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercice/Intervalles  », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Sommaire

[modifier] Exercice 1

Représenter sur la droite des réels les intervalles :

1. [1;3]\,
2. [4;5]\,
3. [-3;-2]\,
4. [\frac{11}{2}; +\infty[
5. ]-\infty;-\frac{9}{2}[

[modifier] Exercice 2

Indiquer pour chacun des intervalles suivant l'inégalité ou l'encadrement

que doit vérifier un réel x lui appartenant.

1. [1;3]\,
2. [4;5]\,
3. [-3;-2]\,
4. [\frac{11}{2}; +\infty[
5. ]-\infty;-\frac{9}{2}[
Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?

[modifier] Exercice 3

Donner tous les entiers relatifs de :

1. ]-3;\frac{7}{2}]
2. [1,5 ; \frac{2}{3}]
3. ]\frac{-3}{7} ; \frac{5}{3}]
Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?

[modifier] Exercice 4

En utilisant l'interprétation de la valeur absolue en termes de distance,

écrire sous forme d'intervalles ou d'accolades les ensemble de solutions des (in)équations suivantes :
1. |x-3|=\frac{1}{2}
S=.............................\,
2. |x+2|\geq \sqrt{3}
S=.............................\,
3. |x+\sqrt{2}|=3
S=.............................\,
4. |5-x|\leq 5
S=.............................\,
5. |x-7,5|=\frac{1}{2}
S=.............................\,
6. |x+2|> \sqrt{3}
S=.............................\,
7. |x+3\sqrt{2}|=\sqrt{2}
S=.............................\,
8. |5-x|= 3,2\,
S=.............................\,
Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?

[modifier] Exercice 5

1. Résoudre dans \R l'équation : |x-3|=|x+1|\,.

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?

2. Résoudre dans \R l'inéquation : |x-3|<|x+1|\,.

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?

[modifier] Exercice 6

Compléter le tableau suivant.


Intervalle Inégalité(s)
x\in[2;4]\,
-2<x\leq 3\,
x\in]-\infty;5[\,
x>-2\,
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