Diode de redressement/Exercices/Comportement

Comportement

Exercice no2
Leçon : Diode de redressement
Chapitre du cours :	Comportement
Cet exercice est de niveau 10.
Exo préc. :	Introduction
Exo suiv. :	Sommaire

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Comportement
Diode de redressement/Exercices/Comportement  », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Exercice 1

Une diode est traversée par un courant dont l'intensité $i(t)$ a pour valeur moyenne $\overline {i}$ = 1,8 A et pour valeur efficace $I$ = 20 A.
On connaît la résistance dynamique de la diode : $R_d$ = 0,08 Ω et sa tension de seuil : $U_s$ = 0,60 V.

Quelle puissance P doit dissiper la diode ?

Solution

La valeur moyenne de la puissance que doit dissiper la diode a pour expression :
$P = U_s \overline{i} + R_d I^2$

Soit : $P = \left[ 0,6 \times 1,8 + 0,08 \times \left(20\right)^2 \right] = 33.08 W$

 

Exercice 2

La caractéristique statique courant tension d'une diode fournit les 2 valeurs suivantes : $U_s$ = 0,60 V et $R_d$ = 0,80 Ω. La puissance maximale qu'elle peut dissiper est 2,7 W.
Calculer l'intensité maximale du courant continu qui peut traverser la diode.

Solution

La tension directe (anode-cathode) $u_d$ aux bornes de la diode, traversée par une courant d'intensité $i$ dans le sens direct, est donnée par la relation :
$u_d = U_s + R_d i$

La puissance dissipée dans la diode est alors égale à :
$P = u_d i = U_s i + R_d i^2$

La valeur maximale $\widehat {i}$ du courant continu admissible correspond à la valeur max $\widehat {P}$ de la puissance :
$\widehat {P} = 2,7 = 0,6 \times \widehat {i} + 0,8 \times {\widehat {i}}^2$

Pour trouver $\widehat {i}$, il faut chercher les racines de cette équation du second degré qui s'écrit aussi :
$8{\widehat {i}}^2 + 6\widehat {i}-27 = 0$

$\triangle' = 9 - ( -8 \times 27 ) = 225$

Seule la racine positive convient :

$\widehat {i} = \frac{-3 + \sqrt {225}}{8}= 1,5 A$

 

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