Cours de mathématiques de terminale S/Intégration et dérivation/Restitution organisée de connaissances

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Théorème fondamental du calcul intégral
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Annexe 1
Leçon : Cours de mathématiques de terminale S/Intégration et dérivation
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Cours de mathématiques de terminale S/Intégration et dérivation/Restitution organisée de connaissances
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[modifier] Théorème

Théorème

Si f est une fonction continue sur un intervalle I et si a est un réel de I

alors la fonction F définie sur I par F(x) =\int_a^x{f(t)~\mathrm dt}

est l'unique primitive de f sur I s'annulant en a.


[modifier] Preuve dans le cas où f est continue et croissante