Cours de mathématiques de terminale S/Dérivation/Restitution organisée de connaissances

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**Restitution organisée de connaissances**
Leçon : Dérivation

Chapitre 1

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[modifier] ROC 1

La formule donnant la dérivée du produit de deux fonctions dérivables est supposée connue.

On a énoncé ci-dessous deux propositions désignés par $P$ et $Q$ . Dire pour chacune d'elles si elle est vraie ou fausse et justifier.

Dans cet exercice, $n\,$ désigne un entier naturel strictement supérieur à $1$ .

$P :$ Soit $f\,$ la fonction définie sur $\R\,$ par $f(x)=x^n\,$ ; alors $f\,$ est dérivable sur $\R\,$ , de dérivée $f'\,$ donnée sur $\R\,$ par $f'(x)=n.x^{n-1}\,$ .

$Q :$ Soit $u\,$ une fonction dérivable sur $\R\,$ et soit $f\,$ la fonction définie sur $\R\,$ par $f(x)=u^n\,$ ; alors $f\,$ est dérivable sur $\R\,$ , de dérivée $f'\,$ donnée sur $\R\,$ par $f'(x)=n.u^{n-1}\,$ .

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