Cours d'algèbre collège/Organisation de calculs/Priorités des calculs

Exemple

a = 49 − 25 + 12 − 9 + 8 − 4 − 2
= 24 + 12 − 9 + 8 − 4 − 2
= 36 − 9 + 8 − 4 − 2
= 27 + 8 − 4 − 2
= 35 − 4 − 2
= 31 − 2
= 29

Propriété

L'addition et la soustraction ont même priorité.

Méthode

On les effectue dans l'ordre d'écriture.

Exemple

b = 10 * 8 / 4 / 5 * 7
= 80 / 4 / 5 * 7
= 20 / 5 * 7
= 4 * 7
= 28

Propriété

La multiplication et la division ont même priorité.

Exemple

c = 3 + 8 + 4 = 3 + 32 = 35

Propriété

La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.

Méthode

On effectue d'abord "*" et "/" dans l'ordre d'écriture puis "+" et "-".

Exemples

d = 9 * 3 − 5
= 27 − 5
= 22

e = 3 + 5 * 7 − 4 * 6
= 3 + 35 − 24
= 38 − 24
= 14

f = 61,5 − 3,5 * 2 + 8
= 61,5 − 7 + 8
= 54,5 + 8
= 62,5

g = 30 + 60 / 8 * 2
= 30 + 7,5 * 2
= 30 + 15
= 45

Propriété

Dans une suite de calculs avec parenthèses on effectue d'abord les parenthèses les plus intérieures en respectant les priorités opératoires.

Exemple

W = 117 − 11 * (8,5 − (6 − 4,7)) − (12 − 8 * 0,25)

ou

W = 117 − 11 * [8,5 − (6 − 4,7)] − [12 − 8 * 0,25]
= 117 − 11 * [8,5 − 1,3] − [12 − 2]
= 117 − 11 * 7,2 − 10
= 117 − 79,2 − 10
= 37,8 − 10
= 27,8

Exemple

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