Cours d'algèbre collège/Organisation de calculs/Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction

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Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction
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Chapitre 4
Leçon : Organisation de calculs
Chap. préc. : Identifier des expressions


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[modifier] Sur l'addition

Considérons deux rectangles ABCF et FCDE ayant un côté FC en commun.
AB = k = 8cm
BC = a = 4cm
CD = b = 2cm

Aire ABDE=AB \times BD
=8 \times (4+2)
=8 \times 6
~=48 (cm^2)
= k * (a + b)

~Aire ABDE=Aire ABCF + Aire FCDE
=8 \times 4+8 \times 2
~=32+16
~=48 (cm^2)
= k * a + k * b


Propriété

k * (a + b) = k * a + k * b
ou
(a + b) * k = a * k + b * k



Principe

On distribue la multiplication par k sur les termes de la somme.

[modifier] Sur la soustraction

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