Continuité et variations/Exercice/Théorème des valeurs intermédiaires

Une page de Wikiversité.

Théorème des valeurs intermédiaires
Nuvola apps edu mathematics-p.svg
Exercice 2
Leçon : Continuité et variations
Chapitre du cours : Théorème des valeurs intermédiaires

Cet exercice est de niveau 12.

Icon falscher Titel.svg

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Théorème des valeurs intermédiaires
Continuité et variations/Exercice/Théorème des valeurs intermédiaires
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Exercice 1

f est la fonction définie sur \R par :

f(x)=x^3-4x+5\,.

Le but de l'exercice est de démontrer l'existence d'une solution à l'équation f(x) = 8.


1° Justifier la continuité de f sur [ − 2;3].

2° Calculer f(-2)\, , f(3)\,, les comparer à 8.

3°Conclure.