Cinématique/Mouvement de translation

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**Mouvement de translation**
Leçon : Cinématique

Chapitre 2
Chap. préc. :	Introduction
Chap. suiv. :	Mouvement de rotation

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Cinématique/Mouvement de translation », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Des exemples de mouvements de translation: mouvement d'un mobile autoporteur sur un plan, mouvement d'un wagon en ligne droite par rapport à la Terre ou encore le mouvement d'un tiroir par rapport à son meuble.

Nous allons parler de deux types de translation, la translation rectiligne uniforme et la translation rectiligne uniformément variée. Sachez qu'il existe aussi des translations curvilignes (ex:le téléphérique) ou des translations circulaires (exemple: la grande roue).

Sommaire

1 Propriétés du mouvement de translation:
2 Mouvement de translation rectiligne uniforme ou MTRU
3 Le mouvement de translation rectiligne uniformément varié ou MRUV ou MRUA
4 Annexes

[modifier] Propriétés du mouvement de translation:

Lorsqu'un solide a un mouvement de translation, chaque ligne de celui-ci se déplace au cours du temps parallèlement à sa position initiale (voir schéma ci-dessous montrant différentes positions d'un solide en translation).

Les trajectoires de tous les points du solide sont identiques.
Tous les points du solide ont la même vitesse.
Tous les points du solide ont la même accélération.
Le mouvement d'un point du solide permet de définir le mouvement de tous les points du solide.

[modifier] Mouvement de translation rectiligne uniforme ou MTRU

axe x.

$M 0$ et $M 1$ sont deux points d'un solide
$x 0$ est l'abscisse du point $M 0$ à l'instant $t 0$ (condition initiale).
$x 1$ est l'abscisse du point $M 1$ à l'instant $t 1$
$v 0 = v 1$ .

[modifier] Caractéristiques du MTRU

L'accélération a est nulle.

Donc la vitesse v est constante.

[modifier] Équations de mouvements (équations horaires)

Ces équations définissent la position du point M à un instant t donné.

$x(t) = v \times (t-t_0)+x_0$
$v(t)=constante\,$
$a(t)=0\,$

$x(t)\,$ : position du point M à l'instant t en mètres $(m)\,$ .

$t_0\,$ : instant initial (0 par défaut) en secondes $(s)\,$ .

$x_0\,$ :position initiale du système en mètres $(m)\,$ .

$v(t)\,$ : vitesse du point M à l'instant t en mètres par seconde $\left( m.s^{-1} \right)$ .

$a(t)\,$ : accélération du point M à l'instant t en mètres par secondes carrés $\left( m.s^{-2} \right)$ .

[modifier] Représentations graphiques

[modifier] Exercice

Voir les exercices sur : Mouvement rectiligne uniforme.

[modifier] Le mouvement de translation rectiligne uniformément varié ou MRUV ou MRUA

La particularité de ce type de mouvement est que l'accélération est identique entre deux positions successives d'un point d'un solide. Dans le cas d'un solide en translation rectiligne uniforme, c'est la vitesse qui est commune entre deux positions successives d'un point d'un solide.

D'où la caractéristique d'un MRUV/MRUA:

[modifier] Caractéristique

Accélération $a\,$ constante.

[modifier] Équations de mouvement

$x(t)=\frac{1}{2}a(t-t_0)^2+v_0(t-t_0)+x_0$

$v(t)=a(t-t_0)+v_0\,$

$a=\mbox{constante}\,$

$x(t)\,$ : position du point M à l'instant t en mètres $(m)\,$ .

$t_0\,$ : instant initial (0 par défaut) en secondes $(s)\,$ .

$x_0\,$ : position initiale du système en mètres $(m)\,$ .

$v(t)\,$ : vitesse du point M à l'instant t en mètres par seconde $\left( m.s^{-1} \right)$ .

$v_0\,$ : vitesse initiale du système en mètres par seconde $\left( m.s^{-1} \right)$ .

$a(t)\,$ : accélération du point M à l'instant t en mètres par secondes carrés $\left( m.s^{-2} \right)$ .

[modifier] Représentations graphiques

[modifier] Exercice

Voir les exercices sur : Mouvement rectiligne uniformément accéléré.

[modifier] Annexes

Cinématique

Introduction

Mouvement de rotation

Cinématique/Mouvement de translation

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Sommaire

[modifier] Propriétés du mouvement de translation:

[modifier] Mouvement de translation rectiligne uniforme ou MTRU

[modifier] Caractéristiques du MTRU

[modifier] Équations de mouvements (équations horaires)

[modifier] Représentations graphiques

[modifier] Exercice

[modifier] Le mouvement de translation rectiligne uniformément varié ou MRUV ou MRUA

[modifier] Caractéristique

[modifier] Équations de mouvement

[modifier] Représentations graphiques

[modifier] Exercice

[modifier] Annexes

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