Calcul différentiel
Calcul différentiel
Chapitres
| Chap. 1 : |  Limites et continuité |
|---|---|
| Chap. 2 : | Différentiabilité |
| Chap. 3 : |  Jacobien |
| Chap. 4 : | Théorèmes utiles |
| Chap. 5 : |  Recherches d'extrema |
| Chap. 6 : |  Équations différentielles |
| Chap. 7 : | Sous-variétés de ℝn |
Exercices
| Exos. 1 : | Différentiabilité |
|---|---|
| Exos. 2 : | Inversion locale, fonctions implicites |
| Exos. 3 : | Recherches d'extrema |
| Exos. 4 : | Équations différentielles linéaires |
| Exos. 5 : | Équations différentielles non linéaires |
| Exos. 6 : | Examen |
| Exos. 7 : | Courbes paramétrées |
| Exos. 8 : | Courbes et surfaces dans ℝ3 |
| Exos. 9 : | Continuité et différentiabilité de fonctions de ℝp dans ℝq |
Devoirs
| Devoir : | Intégrales premières |
|---|
Interwikis
Présentation []
Le calcul différentiel généralise les outils de l'analyse « élémentaire » à des espaces vectoriels, à des fonctions de plusieurs variables. C’est donc l'outil préférentiel d'étude des surfaces, des espaces...
L’analyse des fonctions de sert de base au développement des théorèmes, sans toutefois être systématiquement généralisable.
Objectifs
Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 15.
- une bonne connaissance des propriétés des
espaces vectoriels (niv. 14), des 
espaces vectoriels normés (niv. 15), en particulier les 
espaces euclidiens (niv. 14) ; - une bonne connaissance des propriétés des applications linéaires (niv. 14) et matrices (niv. 14) ;
- une bonne connaissance des outils d'analyse des
fonctions d'une variable réelle (niv. 14) ;
- Factorisation
- Déterminer les intervalles positifs et négatifs
- Trouver les zéros et l'ordonnée à l'origine
- Connaître les types de fonction
- Équation différentielle (niv. 14)
- des notions élémentaires de topologie générale (niv. 16) (ouverts, fermés).
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :