Équations et fonctions de second degré/Fiches/Étude d'un trinôme

Fiche-mémoire sur l'étude d'un trinôme

Soient $a\in\R^*$ , $b\in\R$ et $c\in\R$

On étudie $f:x\mapsto ax^2+bx+c$

$\Delta=b^2-4ac\,$

	Δ > 0	Δ = 0	Δ < 0
Racines	Deux racines $x_1=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}$ $x_2=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}$	Une racine $x_0=-\frac{b}{2a}$	Pas de racines
Factorisation	$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\,$	$f(x)=a(x-x_0)^2\,$	ƒ ne se factorise pas dans $\R$
Graphe si a > 0
Graphe si a < 0