Équations et fonctions de second degré/Exercices/Équation du second degré
Une page de Wikiversité.
 |
|||
| Exercice 1 | |||
| Leçon : Équations et fonctions de second degré | |||
|---|---|---|---|
| Chapitre du cours : | Équations du second degré | ||
|
Cet exercice est de niveau 11. |
|||
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Équation du second degré
Équations et fonctions de second degré/Exercices/Équation du second degré », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
[modifier] Exercices de bases
[modifier] Résolution d'équation
Dans tout l'exercice, on notera x₁ la plus petite racine et x₂ la plus grande. Lorsque le polynôme admet une racine double, on donnera les mêmes valeurs à x₁ et x₂.
[modifier] Autre exercice
Soit ƒ la fonction définie sur 
par : 
Déterminer les valeurs de b pour lesquelles ƒ admet une seule racine.
Solution
ƒ a une seule racine si et seulement si Δ = 0
- si et seulement si b2 − 4ac = 0
- si et seulement si b2 − 4( − 4)( − 3) = 0
- si et seulement si b2 − 48 = 0
- si et seulement si b2 = 48
- si et seulement si
ou 
- si et seulement si
ou 
