Équations et fonctions de second degré/Exercice/De la forme canonique aux racines

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**Équations et fonctions de second degré**
Leçon : Équations et fonctions de second degré

Exercice 1
Chapitre du cours :	Équations et fonctions de second degré
Cet exercice est de niveau 10.

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Équations et fonctions de second degré/Exercice/De la forme canonique aux racines », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Factorisation

Factoriser, si possible, les expressions suivantes :

a) $f_1(x)=(x+4)^2-16\,$

b) $f_2(x)=(x-3)^2-25\,$

c) $f_3(x)=(x-1)^2-3\,$

d) $f_4(x)=(x-\frac{3}{2})^2-9$

e) $f_5(x)=(x-\frac{5}{3})^2-\frac{16}{9}$

f) $f_6(x)=(x-1)^2+4\,$

[modifier] Tableau de valeurs

Compléter le tableau suivant en utilisant une calculatrice.

Certains résultats seront nuls. Essayer de deviner lesquels.

Expression	$-8\,$	$-3\,$	$-2\,$	$-\frac{3}{2}\,$	$1-\sqrt{3}\,$	$-\frac{1}{3}\,$	$0\,$	$1+\sqrt{3}\,$	$4,5\,$	$8\,$
$x(x+8)\,$
$f_1(x)=(x+4)^2-16\,$
$(x+2)(x-8)\,$
$f_2(x)=(x-3)^2-25\,$
$(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})\,$
$f_3(x)=(x-1)^2-3\,$
$(x-\frac{9}{2})(x+\frac{3}{2})\,$
$f_4(x)=(x-\frac{3}{2})^2-9\,$
$(x+\frac{1}{3})(x+3)\,$
$f_5(x)=(x-\frac{5}{3})^2-\frac{16}{9}\,$