Équations et fonctions de second degré

Département Analyse
Cours Équation polynomiale

Chapitres

Chap. 1 :	Fonctions polynômes du second degré (ou trinômes) (11)
Chap. 2 :	Équations du second degré (11)
Chap. 3 :	Inéquations du second degré (11)
Chap. 4 :	Factorisation d'un trinôme (11)
Chap. 5 :	Fonctions trinôme et complexes (12)
Chap. 6 :	Somme et produit des racines (13)

Fiches-Mémoires

Fiche 1 :	Étude d'un trinôme (11)
Fiche 2 :	Animation flash (11)

Annexes

Annexe :	Liens externes (11)

Exercices

Exercice 1 :	De la forme canonique aux racines (10)
Exercice 2 :	Vers la forme développée (10)
Exercice 3 :	Équation du second degré (11)
Exercice 4 :	Un trinôme issu d'une situation géométrique (11)
Exercice 5 :	Situation économique conduisant à une étude de signe (11)
Exercice 6 :	Profondeur du canyon (11)
Exercice 7 :	Équations bicarrées (11)
Exercice 8 :	Étude d'un trinôme (11)

Cette leçon traite des problèmes du second degré aussi bien du point de vue algébrique (équations) qu'analytique (fonctions).

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Niveau 11 :
- Être capable d'étudier complètement dans le cadre réel n'importe quelle fonction polynomiale de degré 2 : variations, racines éventuelles, signe, expression factorisée.
Niveau 12 :
- Être capable d'étudier complètement n'importe quelle fonction polynomiale de degré 2 à coefficients réels : variations, racines, signe, expression factorisée dans $\R$ ou $\mathbb C$ .
Niveau 13 :
- Être capable d'étudier complètement n'importe quelle fonction polynomiale de degré 2 à coefficients quelconques.
- Utiliser les relations coefficients-racines pour la résolution de systèmes non linéaires.

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Cette leçon est de niveau 12. Les prérequis conseillés sont :

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